Postulat Matematika
Tahukah kamu apa itu postulat dalam matematika? Lalu, apa sih kegunaannya jika kita belajar postulat? So, let me explain it.
Jadi, postulat itu bisa dibilang konsep "=" (postulate of equality). Materi postulat ini merupakan materi dasar dalam matematika. Sebelum kita mempelajari matematika tingkat lanjutan (e.g. integral, kalkulus, dll), alangkah lebih baiknya jika kita mengetahui konsep "=" terlebih dahulu.
Postulat terbagi ke dalam 3 bagian, yaitu:
1. Postulat 1 (Concept of Identity)
A=A
~A≠A
Bisa dibilang sebagai konsep kesamaan. Nah concept of indentity ini dibagi lagi menjadi 2, di antaranya adalah
a. Substansi (isinya harus sama)
Contoh:
(x + x) = 2x
7-4 = 6-3
b. Formasi (bentuknya harus sama)
Contoh:
ax² + bx + c = 0
1x² + 2x + 4 = 0
Itu artinya a=1, b=2, dan c=4
2. Postulat 2 (Preservation of Equality)
1. Tidak boleh dibagi/dikali dengan 0
Misalnya:
2² - 2² = (2 + 2) (2 - 2)
a² - b² = (a + b) (a - b)
2 (2 - 2) = 4 (2 - 2) |bagi dengan (2-2)|
2 = 4
2. Semua jenis boleh dipostulat 2 kecuali fungsi trigonometri dan fungsi kuadrat
Contoh yang tidak boleh:
a = 3
b = -3
f(x) = x²
f(3) = f(-3)
3² = (-3)²
9 = 9
Nah, contoh di atas merupakan contoh yang tidak boleh digunakan Postulat 2 karena
3 ≠ (-3)
3. Postulat 3 (Principle of Connectivity)/ Replace Ability
sin (a±b) = sin a cos b ± sin b cos a
cos (a+b) = cos a cos b - sin a sin b
cos (a-b) = cos a cos b + sin a sin b
Contoh:
1) sin 2x = sin (x + x)
= sin x cos x + sin x cos x
= 2 sin x cos x
2) cos 2x = cos (x + x)
= cos x cos x + sin x sin x
= cos² x - sin² x
= cos² x - (1-cos²x)
= 2 cos²x - 1
Nah itulah di atas penjelasan mengenai materi postulat dalam matematika. Namun jika kalian membutuhkan file pdf materi dasar, kalian bisa klik linknya ya. Thank you and see you next time!
Komentar
Posting Komentar